Secondo me è molto difficile che tu riesca ad abituare Puffetta (ma la separi dall'amico gattone bianco?[:0]) senza interventi estremi...
L'unica soluzione che vedo io è la Rete Antigatto:
sono delle normalissime reti verdi da recinzione che in alto terminano con un lembo di rete che si piega verso l'interno, in modo che il gatto se si arrampica non riesce a scavalcarlo ma viene riportato a scendere in giardino.
Si comprano via internet a metri, ma potresti provare a farle da sola. Devi cintare anche eventuali grossi alberi con rami che sporgono fuori.
L'unica controindicazione è che potrebbero "rimanerci intrappolati" anche i gatti dei vicini, che una volta entrati non saprebbero più come uscire!